Pertemuan 14: Derivatif Ekuitas & Hedging

Manajemen Investasi — EKM 19608

1 Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti pertemuan ini, mahasiswa diharapkan mampu:

Menjelaskan jenis-jenis derivatif ekuitas (opsi dan futures).
Menghitung payoff dan profit dari posisi opsi dasar.
Memahami strategi hedging portofolio dengan derivatif.
Menerapkan protective put dan covered call untuk manajemen risiko.
Menggunakan equity index futures untuk mengubah beta portofolio.

2 Pendahuluan: Mengapa Belajar Derivatif?

Derivatif adalah instrumen keuangan yang nilainya bergantung (diturunkan) dari aset dasar (underlying asset) seperti saham, indeks, atau obligasi. Bagi manajer portofolio, derivatif menjadi alat penting untuk:

Hedging (perlindungan) — mengurangi risiko penurunan harga
Manajemen risiko — menyesuaikan eksposur portofolio secara cepat dan murah
Menghasilkan income — menjual opsi untuk mendapatkan premi

Sumber: Reilly & Brown (2015), Ch. 20; Fabozzi & Markowitz (2011), Ch. 14

3 Derivatif Ekuitas — Opsi

3.1 Definisi

Opsi (option) adalah kontrak yang memberikan hak (bukan kewajiban) kepada pembelinya untuk membeli atau menjual aset dasar pada harga tertentu di masa depan.

Jenis	Hak Pembeli	Kewajiban Penjual
Call option	Hak membeli aset di harga strike	Wajib menjual jika opsi di-exercise
Put option	Hak menjual aset di harga strike	Wajib membeli jika opsi di-exercise

3.2 Terminologi Opsi

Istilah	Definisi
Strike price ($K$)	Harga eksekusi yang disepakati
Premium ($C$ atau $P$)	Harga opsi yang dibayar pembeli
Expiration date ($T$)	Tanggal jatuh tempo
In-the-money (ITM)	Call: $S > K$; Put: $S < K$
At-the-money (ATM)	$S \approx K$
Out-of-the-money (OTM)	Call: $S < K$; Put: $S > K$
Intrinsic value	Call: $\max(S-K, 0)$; Put: $\max(K-S, 0)$
Time value	Premium − Intrinsic value

3.3 Payoff dan Profit Opsi

Formula Kunci — Payoff Opsi pada Expiration

Posisi	Payoff	Profit
Long Call	$\max(S_T - K, 0)$	$\max(S_T - K, 0) - C$
Short Call	$-\max(S_T - K, 0)$	$C - \max(S_T - K, 0)$
Long Put	$\max(K - S_T, 0)$	$\max(K - S_T, 0) - P$
Short Put	$-\max(K - S_T, 0)$	$P - \max(K - S_T, 0)$

3.4 Contoh — Long Call

Investor membeli call option pada saham BBCA:

Strike price $K$ = Rp 10.000
Premium $C$ = Rp 500
Expiration: 3 bulan

Harga Saat Expiration ($S_T$)	Payoff	Profit	Keputusan
Rp 8.000	0	−Rp 500	Tidak exercise (OTM)
Rp 10.000	0	−Rp 500	ATM, tidak exercise
Rp 10.500	Rp 500	Rp 0	Break-even
Rp 12.000	Rp 2.000	Rp 1.500	Exercise, profit
Rp 15.000	Rp 5.000	Rp 4.500	Exercise, profit besar

Break-even price = $K + C = 10.000 + 500 = \text{Rp 10.500}$

Leverage effect: Jika harga naik dari Rp 10.000 ke Rp 12.000 (+20%), long call menghasilkan return = Rp 1.500 / Rp 500 = 300% vs. long saham = 20%.

3.5 Contoh — Long Put

Investor membeli put option pada saham TLKM:

$K$ = Rp 4.000, $P$ = Rp 200

$S_T$	Payoff	Profit
Rp 3.000	Rp 1.000	Rp 800
Rp 3.800	Rp 200	Rp 0 (break-even)
Rp 4.000	0	−Rp 200
Rp 5.000	0	−Rp 200

Break-even = $K - P = 4.000 - 200 = \text{Rp 3.800}$

Sumber: Reilly & Brown (2015), Ch. 20

4 Hedging Portofolio dengan Derivatif

4.1 Protective Put

Protective put = long saham + long put pada saham yang sama. Memberikan perlindungan terhadap penurunan harga (downside protection) sambil mempertahankan potensi kenaikan.

Formula — Protective Put

\[ \text{Profit}_{\text{prot. put}} = \begin{cases} S_T - S_0 - P & \text{jika } S_T > K \\ K - S_0 - P & \text{jika } S_T \leq K \end{cases} \]

Kerugian maksimal = $S_0 - K + P$ (terbatas)

4.2 Contoh Protective Put

Investor memiliki 10 lot (1.000 lembar) BBCA @ Rp 10.000. Ia khawatir pasar akan turun dan membeli put option:

$K$ = Rp 9.500 (OTM put)
$P$ = Rp 300 per lembar
Total biaya proteksi = 1.000 × Rp 300 = Rp 300.000

Skenario	$S_T$	Profit Saham	Payoff Put	Total Profit	Return
Pasar turun tajam	Rp 7.000	−Rp 3.000.000	+Rp 2.500.000	−Rp 800.000	−8,0%
Pasar turun moderat	Rp 9.000	−Rp 1.000.000	+Rp 500.000	−Rp 800.000	−8,0%
Break-even	Rp 10.300	+Rp 300.000	Rp 0	Rp 0	0,0%
Pasar naik	Rp 12.000	+Rp 2.000.000	Rp 0	+Rp 1.700.000	+17,0%

Kerugian maksimal terbatas pada Rp 800.000 (8%) — berapapun penurunan harga.

4.3 Covered Call

Covered call = long saham + short call. Menghasilkan pendapatan tambahan (premium) tetapi membatasi potensi kenaikan.

\[ \text{Profit}_{\text{cov. call}} = \begin{cases} K - S_0 + C & \text{jika } S_T \geq K \text{ (capped)} \\ S_T - S_0 + C & \text{jika } S_T < K \end{cases} \]

4.4 Contoh Covered Call

Investor memiliki TLKM @ Rp 4.000. Menjual call option: $K$ = Rp 4.500, $C$ = Rp 150.

Skenario	$S_T$	Profit Saham	Payoff Short Call	Total	Return
Turun	Rp 3.500	−Rp 500	+Rp 150	−Rp 350	−8,8%
Sideways	Rp 4.000	Rp 0	+Rp 150	+Rp 150	+3,8%
Naik moderat	Rp 4.500	+Rp 500	+Rp 150	+Rp 650	+16,3%
Naik tajam	Rp 5.500	+Rp 1.500	−Rp 850	+Rp 650	+16,3%

Profit maksimal terbatas pada Rp 650 (16,3%) → terjadi saat $S_T \geq K$.

Insight — Kapan Menggunakan?

Protective put: saat investor bullish jangka panjang tetapi khawatir short-term downside. Seperti “asuransi” portofolio.
Covered call: saat investor memperkirakan harga sideways atau naik moderat. Premium menambah yield, tetapi membatasi upside.

Sumber: Reilly & Brown (2015), Ch. 20; Fabozzi & Markowitz (2011), Ch. 14

5 Futures untuk Hedging

5.1 Konsep

Equity index futures (misal: LQ45 futures) dapat digunakan untuk mengubah beta portofolio secara cepat dan murah.

Formula — Jumlah Kontrak Futures untuk Target Beta

\[ N_f = \frac{(\beta_T - \beta_P)}{\beta_f} \times \frac{V_P}{V_f} \]

di mana $\beta_T$ = target beta, $\beta_P$ = beta portofolio saat ini, $\beta_f$ = beta futures ($\approx 1$ untuk index futures), $V_P$ = nilai portofolio, $V_f$ = nilai 1 kontrak futures.

5.2 Contoh — Mengurangi Beta dengan Futures

Portofolio: Rp 5 miliar, $\beta_P = 1{,}2$. Manajer ingin mengurangi beta menjadi 0,8 menjelang pengumuman kebijakan ekonomi. LQ45 futures: harga 1.050, multiplier Rp 500.000 per poin → $V_f = 1.050 \times 500.000 = \text{Rp 525 juta}$.

\[ N_f = \frac{(0{,}8 - 1{,}2)}{1{,}0} \times \frac{5.000}{525} = -0{,}4 \times 9{,}52 = -3{,}81 \approx -4 \text{ kontrak} \]

Short 4 kontrak futures → beta portofolio turun dari 1,2 menjadi ~0,8.

Untuk full hedge ($\beta_T = 0$): $N_f = \frac{(0 - 1{,}2)}{1{,}0} \times 9{,}52 = -11{,}4 \approx -11$ kontrak.

Sumber: Fabozzi & Markowitz (2011), Ch. 14

6 Ringkasan

Derivatif (opsi dan futures) adalah instrumen yang nilainya diturunkan dari aset dasar; berguna untuk hedging, manajemen risiko, dan menghasilkan income.
Opsi memberikan hak (bukan kewajiban) untuk membeli (call) atau menjual (put) aset; payoff bersifat asimetris.
Protective put (long saham + long put) membatasi kerugian maksimal (downside protection) dengan biaya premium.
Covered call (long saham + short call) menghasilkan income tambahan tetapi membatasi potensi kenaikan harga.
Index futures dapat digunakan untuk mengubah beta portofolio secara cepat; $N_f = \frac{(\beta_T - \beta_P)}{\beta_f} \times \frac{V_P}{V_f}$.

7 Latihan Soal

Soal 1 — Payoff Opsi

Investor membeli call option pada saham ASII: $K$ = Rp 6.000, $C$ = Rp 400. Hitung payoff dan profit pada expiration jika harga ASII: (a) Rp 5.000, (b) Rp 6.400, (c) Rp 7.500, (d) Rp 8.000. Gambarkan diagram payoff.

Soal 2 — Protective Put

Investor memiliki 5.000 lembar saham UNVR di harga rata-rata Rp 4.200. Ia membeli put option: $K$ = Rp 4.000, $P$ = Rp 250. (a) Berapa kerugian maksimal? (b) Berapa break-even price? (c) Jika harga turun ke Rp 3.000, berapa total profit/loss? Bandingkan dengan tanpa proteksi.

Soal 3 — Covered Call

Investor memiliki 2.000 lembar BBRI @ Rp 5.000. Ia menjual call option: $K$ = Rp 5.500, $C$ = Rp 200. (a) Berapa profit maksimal? (b) Pada harga berapa investor break-even? (c) Jika harga BBRI naik ke Rp 7.000, berapa opportunity cost dari strategi covered call?

Soal 4 — Hedging dengan Futures

Portofolio ekuitas: nilai Rp 10 miliar, $\beta = 1{,}15$. LQ45 futures: harga 980, multiplier Rp 500.000/poin. (a) Berapa kontrak futures untuk mengurangi beta menjadi 0,5? (b) Berapa kontrak untuk full hedge ($\beta = 0$)? (c) Jika LQ45 turun 5%, hitung approx. P&L portofolio sebelum dan setelah hedge (untuk $\beta_T = 0{,}5$).

8 Referensi

Fabozzi, F. J., & Markowitz, H. M. (2011). The Theory and Practice of Investment Management (2nd ed.), Chapter 14. John Wiley & Sons.
Reilly, F. K., & Brown, K. C. (2015). Investment Analysis and Portfolio Management (10th ed.), Chapter 20. Cengage Learning.

--- title: "Pertemuan 14: Derivatif Ekuitas & Hedging" subtitle: "Manajemen Investasi — EKM 19608" --- ## Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti pertemuan ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menjelaskan jenis-jenis **derivatif ekuitas** (opsi dan futures). 2. Menghitung payoff dan profit dari posisi opsi dasar. 3. Memahami strategi **hedging** portofolio dengan derivatif. 4. Menerapkan *protective put* dan *covered call* untuk manajemen risiko. 5. Menggunakan equity index futures untuk mengubah beta portofolio. ## Pendahuluan: Mengapa Belajar Derivatif? Derivatif adalah instrumen keuangan yang nilainya **bergantung (diturunkan) dari** aset dasar (*underlying asset*) seperti saham, indeks, atau obligasi. Bagi manajer portofolio, derivatif menjadi alat penting untuk: 1. **Hedging** (perlindungan) — mengurangi risiko penurunan harga 2. **Manajemen risiko** — menyesuaikan eksposur portofolio secara cepat dan murah 3. **Menghasilkan income** — menjual opsi untuk mendapatkan premi > *Sumber: Reilly & Brown (2015), Ch. 20; Fabozzi & Markowitz (2011), Ch. 14* ## Derivatif Ekuitas — Opsi ### Definisi **Opsi** (*option*) adalah kontrak yang memberikan **hak** (bukan kewajiban) kepada pembelinya untuk membeli atau menjual aset dasar pada harga tertentu di masa depan. | Jenis | Hak Pembeli | Kewajiban Penjual | |-------|-----------|-----------------| | **Call option** | Hak **membeli** aset di harga *strike* | Wajib menjual jika opsi di-*exercise* | | **Put option** | Hak **menjual** aset di harga *strike* | Wajib membeli jika opsi di-*exercise* | ### Terminologi Opsi | Istilah | Definisi | |---------|---------| | **Strike price** ($K$) | Harga eksekusi yang disepakati | | **Premium** ($C$ atau $P$) | Harga opsi yang dibayar pembeli | | **Expiration date** ($T$) | Tanggal jatuh tempo | | **In-the-money (ITM)** | Call: $S > K$; Put: $S < K$ | | **At-the-money (ATM)** | $S \approx K$ | | **Out-of-the-money (OTM)** | Call: $S < K$; Put: $S > K$ | | **Intrinsic value** | Call: $\max(S-K, 0)$; Put: $\max(K-S, 0)$ | | **Time value** | Premium − Intrinsic value | ### Payoff dan Profit Opsi ::: {.callout-important} ## Formula Kunci — Payoff Opsi pada Expiration | Posisi | Payoff | Profit | |--------|--------|--------| | **Long Call** | $\max(S_T - K, 0)$ | $\max(S_T - K, 0) - C$ | | **Short Call** | $-\max(S_T - K, 0)$ | $C - \max(S_T - K, 0)$ | | **Long Put** | $\max(K - S_T, 0)$ | $\max(K - S_T, 0) - P$ | | **Short Put** | $-\max(K - S_T, 0)$ | $P - \max(K - S_T, 0)$ | ::: ### Contoh — Long Call Investor membeli call option pada saham BBCA: - Strike price $K$ = Rp 10.000 - Premium $C$ = Rp 500 - Expiration: 3 bulan | Harga Saat Expiration ($S_T$) | Payoff | Profit | Keputusan | |:-----------------------------:|:------:|:------:|-----------| | Rp 8.000 | 0 | −Rp 500 | Tidak exercise (OTM) | | Rp 10.000 | 0 | −Rp 500 | ATM, tidak exercise | | Rp 10.500 | Rp 500 | Rp 0 | **Break-even** | | Rp 12.000 | Rp 2.000 | Rp 1.500 | Exercise, profit | | Rp 15.000 | Rp 5.000 | Rp 4.500 | Exercise, profit besar | **Break-even price** = $K + C = 10.000 + 500 = \text{Rp 10.500}$ **Leverage effect:** Jika harga naik dari Rp 10.000 ke Rp 12.000 (+20%), long call menghasilkan return = Rp 1.500 / Rp 500 = **300%** vs. long saham = 20%. ### Contoh — Long Put Investor membeli put option pada saham TLKM: - $K$ = Rp 4.000, $P$ = Rp 200 | $S_T$ | Payoff | Profit | |:-----:|:------:|:------:| | Rp 3.000 | Rp 1.000 | Rp 800 | | Rp 3.800 | Rp 200 | Rp 0 (break-even) | | Rp 4.000 | 0 | −Rp 200 | | Rp 5.000 | 0 | −Rp 200 | **Break-even** = $K - P = 4.000 - 200 = \text{Rp 3.800}$ > *Sumber: Reilly & Brown (2015), Ch. 20* ## Hedging Portofolio dengan Derivatif ### Protective Put **Protective put** = long saham + long put pada saham yang sama. Memberikan perlindungan terhadap penurunan harga (*downside protection*) sambil mempertahankan potensi kenaikan. ::: {.callout-important} ## Formula — Protective Put $$ \text{Profit}_{\text{prot. put}} = \begin{cases} S_T - S_0 - P & \text{jika } S_T > K \\ K - S_0 - P & \text{jika } S_T \leq K \end{cases} $$ Kerugian maksimal = $S_0 - K + P$ (terbatas) ::: ### Contoh Protective Put Investor memiliki 10 lot (1.000 lembar) BBCA @ Rp 10.000. Ia khawatir pasar akan turun dan membeli put option: - $K$ = Rp 9.500 (OTM put) - $P$ = Rp 300 per lembar - Total biaya proteksi = 1.000 × Rp 300 = **Rp 300.000** | Skenario | $S_T$ | Profit Saham | Payoff Put | Total Profit | Return | |----------|:-----:|:-----------:|:---------:|:------------:|:------:| | Pasar turun tajam | Rp 7.000 | −Rp 3.000.000 | +Rp 2.500.000 | −Rp 800.000 | −8,0% | | Pasar turun moderat | Rp 9.000 | −Rp 1.000.000 | +Rp 500.000 | −Rp 800.000 | −8,0% | | Break-even | Rp 10.300 | +Rp 300.000 | Rp 0 | Rp 0 | 0,0% | | Pasar naik | Rp 12.000 | +Rp 2.000.000 | Rp 0 | +Rp 1.700.000 | +17,0% | **Kerugian maksimal terbatas** pada Rp 800.000 (8%) — berapapun penurunan harga. ### Covered Call **Covered call** = long saham + short call. Menghasilkan pendapatan tambahan (premium) tetapi membatasi potensi kenaikan. $$ \text{Profit}_{\text{cov. call}} = \begin{cases} K - S_0 + C & \text{jika } S_T \geq K \text{ (capped)} \\ S_T - S_0 + C & \text{jika } S_T < K \end{cases} $$ ### Contoh Covered Call Investor memiliki TLKM @ Rp 4.000. Menjual call option: $K$ = Rp 4.500, $C$ = Rp 150. | Skenario | $S_T$ | Profit Saham | Payoff Short Call | Total | Return | |----------|:-----:|:-----------:|:----------------:|:-----:|:------:| | Turun | Rp 3.500 | −Rp 500 | +Rp 150 | −Rp 350 | −8,8% | | Sideways | Rp 4.000 | Rp 0 | +Rp 150 | +Rp 150 | +3,8% | | Naik moderat | Rp 4.500 | +Rp 500 | +Rp 150 | +Rp 650 | +16,3% | | Naik tajam | Rp 5.500 | +Rp 1.500 | −Rp 850 | +Rp 650 | +16,3% | **Profit maksimal terbatas** pada Rp 650 (16,3%) → terjadi saat $S_T \geq K$. ::: {.callout-tip} ## Insight — Kapan Menggunakan? - **Protective put**: saat investor *bullish* jangka panjang tetapi khawatir *short-term downside*. Seperti "asuransi" portofolio. - **Covered call**: saat investor memperkirakan harga **sideways** atau naik moderat. Premium menambah yield, tetapi membatasi upside. ::: > *Sumber: Reilly & Brown (2015), Ch. 20; Fabozzi & Markowitz (2011), Ch. 14* ## Futures untuk Hedging ### Konsep **Equity index futures** (misal: LQ45 futures) dapat digunakan untuk **mengubah beta portofolio** secara cepat dan murah. ::: {.callout-important} ## Formula — Jumlah Kontrak Futures untuk Target Beta $$ N_f = \frac{(\beta_T - \beta_P)}{\beta_f} \times \frac{V_P}{V_f} $$ di mana $\beta_T$ = target beta, $\beta_P$ = beta portofolio saat ini, $\beta_f$ = beta futures ($\approx 1$ untuk index futures), $V_P$ = nilai portofolio, $V_f$ = nilai 1 kontrak futures. ::: ### Contoh — Mengurangi Beta dengan Futures Portofolio: Rp 5 miliar, $\beta_P = 1{,}2$. Manajer ingin mengurangi beta menjadi 0,8 menjelang pengumuman kebijakan ekonomi. LQ45 futures: harga 1.050, multiplier Rp 500.000 per poin → $V_f = 1.050 \times 500.000 = \text{Rp 525 juta}$. $$ N_f = \frac{(0{,}8 - 1{,}2)}{1{,}0} \times \frac{5.000}{525} = -0{,}4 \times 9{,}52 = -3{,}81 \approx -4 \text{ kontrak} $$ **Short 4 kontrak futures** → beta portofolio turun dari 1,2 menjadi ~0,8. Untuk **full hedge** ($\beta_T = 0$): $N_f = \frac{(0 - 1{,}2)}{1{,}0} \times 9{,}52 = -11{,}4 \approx -11$ kontrak. > *Sumber: Fabozzi & Markowitz (2011), Ch. 14* ## Ringkasan 1. **Derivatif** (opsi dan futures) adalah instrumen yang nilainya diturunkan dari aset dasar; berguna untuk hedging, manajemen risiko, dan menghasilkan income. 2. **Opsi** memberikan hak (bukan kewajiban) untuk membeli (call) atau menjual (put) aset; payoff bersifat **asimetris**. 3. **Protective put** (long saham + long put) membatasi kerugian maksimal (*downside protection*) dengan biaya premium. 4. **Covered call** (long saham + short call) menghasilkan income tambahan tetapi membatasi potensi kenaikan harga. 5. **Index futures** dapat digunakan untuk mengubah beta portofolio secara cepat; $N_f = \frac{(\beta_T - \beta_P)}{\beta_f} \times \frac{V_P}{V_f}$. ## Latihan Soal **Soal 1 — Payoff Opsi** Investor membeli call option pada saham ASII: $K$ = Rp 6.000, $C$ = Rp 400. Hitung payoff dan profit pada expiration jika harga ASII: (a) Rp 5.000, (b) Rp 6.400, (c) Rp 7.500, (d) Rp 8.000. Gambarkan diagram payoff. **Soal 2 — Protective Put** Investor memiliki 5.000 lembar saham UNVR di harga rata-rata Rp 4.200. Ia membeli put option: $K$ = Rp 4.000, $P$ = Rp 250. (a) Berapa kerugian maksimal? (b) Berapa break-even price? (c) Jika harga turun ke Rp 3.000, berapa total profit/loss? Bandingkan dengan tanpa proteksi. **Soal 3 — Covered Call** Investor memiliki 2.000 lembar BBRI @ Rp 5.000. Ia menjual call option: $K$ = Rp 5.500, $C$ = Rp 200. (a) Berapa profit maksimal? (b) Pada harga berapa investor break-even? (c) Jika harga BBRI naik ke Rp 7.000, berapa opportunity cost dari strategi covered call? **Soal 4 — Hedging dengan Futures** Portofolio ekuitas: nilai Rp 10 miliar, $\beta = 1{,}15$. LQ45 futures: harga 980, multiplier Rp 500.000/poin. (a) Berapa kontrak futures untuk mengurangi beta menjadi 0,5? (b) Berapa kontrak untuk full hedge ($\beta = 0$)? (c) Jika LQ45 turun 5%, hitung approx. P&L portofolio sebelum dan setelah hedge (untuk $\beta_T = 0{,}5$). ## Referensi - Fabozzi, F. J., & Markowitz, H. M. (2011). *The Theory and Practice of Investment Management* (2nd ed.), Chapter 14. John Wiley & Sons. - Reilly, F. K., & Brown, K. C. (2015). *Investment Analysis and Portfolio Management* (10th ed.), Chapter 20. Cengage Learning.

Posisi	Payoff	Profit
Long Call	\(\max(S_T - K, 0)\)	\(\max(S_T - K, 0) - C\)
Short Call	\(-\max(S_T - K, 0)\)	\(C - \max(S_T - K, 0)\)
Long Put	\(\max(K - S_T, 0)\)	\(\max(K - S_T, 0) - P\)
Short Put	\(-\max(K - S_T, 0)\)	\(P - \max(K - S_T, 0)\)