Latihan Soal — Persiapan UTS

Manajemen Investasi — EKM 19608

Halaman ini berisi kompilasi latihan soal dari Pertemuan 1–7 untuk persiapan Ujian Tengah Semester (UTS). Materi UTS mencakup:

Pertemuan	Topik
1	Overview Manajemen Investasi
2	Aset Investasi (Reksa Dana & ETF)
3	Seleksi Portofolio & Teori Markowitz
4	Capital Asset Pricing Model (CAPM)
5	Model Faktor & APT
6	Dinamika Harga Aset & EMH
7	Alokasi Aset & Konstruksi Portofolio

1 Pertemuan 1 — Overview Manajemen Investasi

Soal 1.1 Jelaskan lima langkah dalam proses manajemen investasi secara berurutan. Untuk setiap langkah, berikan contoh konkret kegiatan yang dilakukan oleh manajer investasi dana pensiun.

Soal 1.2 Sebutkan dan jelaskan lima jenis investor institusional. Untuk setiap jenis, identifikasi: (a) tujuan investasi utama, (b) horison waktu, dan (c) toleransi risiko relatif.

Soal 1.3 Seorang dokter berusia 35 tahun, penghasilan Rp 80 juta/bulan, belum menikah, memiliki tabungan Rp 2 miliar. Ia ingin pensiun di usia 55. Susun elemen-elemen utama Investment Policy Statement (IPS) untuknya, termasuk: (a) Return objective (b) Risk tolerance (c) Time horizon (d) Liquidity, Tax, Legal, Unique constraints

Soal 1.4 Seorang investor membeli saham di harga Rp 5.000 dan menjualnya setahun kemudian di Rp 5.800. Selama itu ia menerima dividen Rp 200. (a) Hitung Holding Period Return (HPR). (b) Jika investasi dilakukan selama 3 tahun berturut-turut dengan HPR: 15%, −8%, 22%, hitung arithmetic mean dan geometric mean. (c) Mengapa geometric mean lebih relevan untuk evaluasi kinerja investasi?

2 Pertemuan 2 — Aset Investasi

Soal 2.1 Sebuah reksa dana memiliki total aset Rp 850 miliar, total kewajiban Rp 25 miliar, dan 55 juta unit beredar. (a) Hitung NAV per unit. (b) Jika investor membeli 10.000 unit dan terdapat front-end load 1,5%, berapa total yang harus dibayar? (c) Setelah satu tahun NAV naik menjadi Rp 16.500, hitung return investor setelah memperhitungkan load.

Soal 2.2 Bandingkan reksa dana terbuka (open-end fund) dan ETF berdasarkan: (a) mekanisme pembelian/penjualan, (b) pricing (kapan harga ditentukan), (c) biaya, (d) efisiensi pajak.

Soal 2.3 Dua reksa dana memiliki return bruto identik 10% per tahun selama 20 tahun. Fund A memiliki expense ratio 0,50% dan Fund B memiliki expense ratio 2,00%. Investasi awal Rp 100 juta. Hitung nilai akhir masing-masing setelah 20 tahun dan selisihnya.

Soal 2.4 Jelaskan mekanisme creation/redemption unit ETF oleh authorized participant. Mengapa mekanisme ini menjaga harga ETF mendekati NAV?

3 Pertemuan 3 — Seleksi Portofolio

Soal 3.1 Dua aset: Saham X ($E(R) = 14\%$, $\sigma = 25\%$) dan Obligasi Y ($E(R) = 7\%$, $\sigma = 10\%$). Korelasi $\rho = 0{,}20$. (a) Hitung $E(R_p)$ dan $\sigma_p$ untuk portofolio 60% X dan 40% Y. (b) Hitung bobot MVP. (c) Hitung $E(R)$ dan $\sigma$ pada MVP. (d) Apakah diversifikasi mengurangi risiko dibandingkan aset individual? Tunjukkan secara kuantitatif.

Soal 3.2 Jelaskan apa yang terjadi pada efficient frontier ketika korelasi antar aset berubah dari $\rho = +1$ ke $\rho = -1$. Gambarkan ilustrasi sederhana.

Soal 3.3 Return bulanan 6 bulan terakhir untuk dua saham:

Bulan	Saham A	Saham B
1	3%	5%
2	−2%	−1%
3	5%	4%
4	1%	2%
5	−3%	0%
6	4%	2%

Hitung: (a) Rata-rata return, (b) Standard deviation, (c) Covariance, (d) Korelasi antara A dan B.

Soal 3.4 Portofolio terdiri dari 3 aset:

Aset	Bobot	$E(R)$	$\sigma$
1	40%	12%	20%
2	35%	9%	15%
3	25%	6%	8%

$\rho_{12} = 0{,}30$, $\rho_{13} = 0{,}10$, $\rho_{23} = 0{,}25$. Hitung $E(R_p)$ dan $\sigma_p$.

4 Pertemuan 4 — CAPM

Soal 4.1 $R_f = 5\%$, $E(R_m) = 13\%$, $\sigma_m = 16\%$. (a) Tulis persamaan CML. (b) Hitung expected return dan risiko portofolio yang mengalokasikan 70% di portofolio pasar dan 30% di aset bebas risiko. (c) Investor ingin $E(R) = 17\%$. Berapa proporsi di portofolio pasar? Apakah investor perlu leverage?

Soal 4.2 Empat saham dengan data berikut:

Saham	$\beta$	Harga Saat Ini	Expected Return
P	0,80	Rp 3.000	11%
Q	1,20	Rp 7.000	14%
R	1,50	Rp 5.000	18%
S	0,60	Rp 2.000	8%

$R_f = 4\%$, $E(R_m) = 12\%$. (a) Hitung required return (SML) untuk setiap saham. (b) Tentukan alpha masing-masing. (c) Saham mana yang undervalued dan overvalued?

Soal 4.3 Hitung beta saham dari data return bulanan berikut:

Bulan	$R_i$	$R_m$
1	6%	4%
2	−3%	−2%
3	8%	5%
4	−1%	0%
5	10%	7%
6	2%	1%

(Gunakan formula: $\beta = \text{Cov}(R_i, R_m) / \text{Var}(R_m)$.)

Soal 4.4 Dua manajer investasi memiliki kinerja:

Manajer	Return	$\beta$	$\sigma$
A	16%	1,10	20%
B	13%	0,85	14%

$R_f = 5\%$, $R_m = 12\%$. Hitung: (a) Sharpe Ratio, (b) Treynor Ratio, (c) Jensen’s Alpha. (d) Manajer mana yang lebih baik? Apakah jawabannya sama untuk ketiga metrik?

5 Pertemuan 5 — Model Faktor & APT

Soal 5.1 Return saham ABCD dijelaskan oleh model satu faktor (market model): $R_i = \alpha_i + \beta_i R_m + \epsilon_i$. Dari regresi: $\alpha = 1{,}5\%$, $\beta = 1{,}3$, $\sigma_m = 15\%$, $\sigma_\epsilon = 8\%$. Hitung: (a) Total variance saham. (b) Systematic variance dan specific variance. (c) $R^2$ — proporsi risiko yang dijelaskan oleh pasar.

Soal 5.2 Portofolio terdiri dari 50 saham dengan bobot sama (2% masing-masing). Rata-rata $\beta = 1{,}0$, rata-rata $\sigma_\epsilon = 20\%$, $\sigma_m = 16\%$. Hitung variance portofolio. Berapa persen risiko specific yang “hilang” dibanding saham individual?

Soal 5.3 Model Fama-French tiga faktor: $E(R_i) - R_f = \beta_m \cdot MRP + \beta_s \cdot SMB + \beta_v \cdot HML$. Saham dengan $\beta_m = 1{,}1$, $\beta_s = 0{,}5$, $\beta_v = 0{,}3$. Premium: $MRP = 8\%$, $SMB = 3\%$, $HML = 4\%$. $R_f = 4\%$. Hitung expected return.

Soal 5.4 Dua portofolio well-diversified:

Portofolio	$b_1$ (faktor inflasi)	$b_2$ (faktor GDP)	$E(R)$
A	1,0	0,5	12%
B	0,5	1,5	14%

$R_f = 4\%$. Hitung risk premium per unit untuk setiap faktor menggunakan APT.

6 Pertemuan 6 — Dinamika Harga Aset & EMH

Soal 6.1 Jelaskan tiga bentuk efisiensi pasar (weak, semi-strong, strong) beserta implikasinya terhadap: (a) analisis teknikal, (b) analisis fundamental, (c) insider trading.

Soal 6.2 Sebuah studi menemukan bahwa saham-saham yang diumumkan masuk indeks LQ45 mengalami kenaikan harga rata-rata 3% pada hari pengumuman dan 1% tambahan dalam minggu setelahnya. (a) Apakah temuan ini konsisten dengan EMH semi-strong? Jelaskan. (b) Bagaimana investor bisa memanfaatkan anomali ini?

Soal 6.3 Jelaskan tiga bias perilaku (behavioral bias) berikut dan berikan contoh dampaknya terhadap keputusan investasi: (a) Overconfidence, (b) Loss aversion, (c) Herding.

Soal 6.4 Manajer aktif menghasilkan alpha bruto 2,5% per tahun dengan management fee 1,8% dan biaya transaksi 0,5%. (a) Hitung net alpha. (b) Apakah manajemen aktif ini bernilai tambah bagi investor? (c) Berapa minimum alpha bruto agar manajemen aktif layak?

7 Pertemuan 7 — Alokasi Aset & Konstruksi Portofolio

Soal 7.1 Dana pensiun memiliki SAA: 55% ekuitas, 35% obligasi, 10% kas. Manajer yakin suku bunga akan turun signifikan. TAA: 45% ekuitas, 45% obligasi, 10% kas. Return aktual: ekuitas 8%, obligasi 12%, kas 4%. Hitung return SAA dan TAA serta nilai tambah TAA.

Soal 7.2 Portofolio berisiko optimal: $E(R_p) = 15\%$, $\sigma_p = 22\%$. $R_f = 4\%$. (a) Hitung $y^*$ untuk $A = 3$. (b) Hitung $E(R_c)$ dan $\sigma_c$. (c) Bagaimana perubahan jika $A = 6$?

Soal 7.3 Portofolio awal: 50% ekuitas (Rp 250 juta), 30% obligasi (Rp 150 juta), 20% kas (Rp 100 juta). Return: ekuitas +25%, obligasi +8%, kas +3%. Hitung: (a) Nilai dan alokasi aktual setelah 1 tahun. (b) Transaksi rebalancing ke target semula.

Soal 7.4 Dua kelas aset: Ekuitas ($E(R) = 11\%$, $\sigma = 18\%$) dan Obligasi ($E(R) = 6\%$, $\sigma = 7\%$). $\rho = 0{,}15$. (a) Hitung bobot MVP. (b) Hitung $E(R)$ dan $\sigma$ pada MVP.

8 Tips Persiapan UTS

Strategi Belajar

Kuasai formula kunci: HPR, NAV, portfolio variance (2 & 3 aset), CAPM/SML, beta, Sharpe/Treynor/Jensen’s Alpha, CML, MVP, dan alokasi optimal.
Latih perhitungan manual: UTS kemungkinan berisi soal hitungan — pastikan bisa menghitung tanpa bantuan kalkulator finansial.
Pahami konsep: Pertanyaan teori biasanya meminta penjelasan mengapa bukan hanya apa.
Review contoh perhitungan di setiap pertemuan — soal UTS sering berupa variasi dari contoh yang sudah dibahas.
Perhatikan hubungan antar topik: misalnya, CAPM (Pertemuan 4) dibangun di atas teori Markowitz (Pertemuan 3), dan model faktor (Pertemuan 5) merupakan perluasan CAPM.

--- title: "Latihan Soal — Persiapan UTS" subtitle: "Manajemen Investasi — EKM 19608" number-sections: true --- Halaman ini berisi kompilasi latihan soal dari Pertemuan 1–7 untuk persiapan Ujian Tengah Semester (UTS). Materi UTS mencakup: | Pertemuan | Topik | |:---------:|-------| | 1 | Overview Manajemen Investasi | | 2 | Aset Investasi (Reksa Dana & ETF) | | 3 | Seleksi Portofolio & Teori Markowitz | | 4 | Capital Asset Pricing Model (CAPM) | | 5 | Model Faktor & APT | | 6 | Dinamika Harga Aset & EMH | | 7 | Alokasi Aset & Konstruksi Portofolio | --- ## Pertemuan 1 — Overview Manajemen Investasi **Soal 1.1** Jelaskan lima langkah dalam proses manajemen investasi secara berurutan. Untuk setiap langkah, berikan contoh konkret kegiatan yang dilakukan oleh manajer investasi dana pensiun. **Soal 1.2** Sebutkan dan jelaskan lima jenis investor institusional. Untuk setiap jenis, identifikasi: (a) tujuan investasi utama, (b) horison waktu, dan (c) toleransi risiko relatif. **Soal 1.3** Seorang dokter berusia 35 tahun, penghasilan Rp 80 juta/bulan, belum menikah, memiliki tabungan Rp 2 miliar. Ia ingin pensiun di usia 55. Susun elemen-elemen utama Investment Policy Statement (IPS) untuknya, termasuk: (a) Return objective (b) Risk tolerance (c) Time horizon (d) Liquidity, Tax, Legal, Unique constraints **Soal 1.4** Seorang investor membeli saham di harga Rp 5.000 dan menjualnya setahun kemudian di Rp 5.800. Selama itu ia menerima dividen Rp 200. (a) Hitung Holding Period Return (HPR). (b) Jika investasi dilakukan selama 3 tahun berturut-turut dengan HPR: 15%, −8%, 22%, hitung arithmetic mean dan geometric mean. (c) Mengapa geometric mean lebih relevan untuk evaluasi kinerja investasi? --- ## Pertemuan 2 — Aset Investasi **Soal 2.1** Sebuah reksa dana memiliki total aset Rp 850 miliar, total kewajiban Rp 25 miliar, dan 55 juta unit beredar. (a) Hitung NAV per unit. (b) Jika investor membeli 10.000 unit dan terdapat *front-end load* 1,5%, berapa total yang harus dibayar? (c) Setelah satu tahun NAV naik menjadi Rp 16.500, hitung return investor setelah memperhitungkan load. **Soal 2.2** Bandingkan reksa dana terbuka (*open-end fund*) dan ETF berdasarkan: (a) mekanisme pembelian/penjualan, (b) pricing (kapan harga ditentukan), (c) biaya, (d) efisiensi pajak. **Soal 2.3** Dua reksa dana memiliki return bruto identik 10% per tahun selama 20 tahun. Fund A memiliki expense ratio 0,50% dan Fund B memiliki expense ratio 2,00%. Investasi awal Rp 100 juta. Hitung nilai akhir masing-masing setelah 20 tahun dan selisihnya. **Soal 2.4** Jelaskan mekanisme *creation/redemption* unit ETF oleh *authorized participant*. Mengapa mekanisme ini menjaga harga ETF mendekati NAV? --- ## Pertemuan 3 — Seleksi Portofolio **Soal 3.1** Dua aset: Saham X ($E(R) = 14\%$, $\sigma = 25\%$) dan Obligasi Y ($E(R) = 7\%$, $\sigma = 10\%$). Korelasi $\rho = 0{,}20$. (a) Hitung $E(R_p)$ dan $\sigma_p$ untuk portofolio 60% X dan 40% Y. (b) Hitung bobot MVP. (c) Hitung $E(R)$ dan $\sigma$ pada MVP. (d) Apakah diversifikasi mengurangi risiko dibandingkan aset individual? Tunjukkan secara kuantitatif. **Soal 3.2** Jelaskan apa yang terjadi pada *efficient frontier* ketika korelasi antar aset berubah dari $\rho = +1$ ke $\rho = -1$. Gambarkan ilustrasi sederhana. **Soal 3.3** Return bulanan 6 bulan terakhir untuk dua saham: | Bulan | Saham A | Saham B | |:-----:|:------:|:------:| | 1 | 3% | 5% | | 2 | −2% | −1% | | 3 | 5% | 4% | | 4 | 1% | 2% | | 5 | −3% | 0% | | 6 | 4% | 2% | Hitung: (a) Rata-rata return, (b) Standard deviation, (c) Covariance, (d) Korelasi antara A dan B. **Soal 3.4** Portofolio terdiri dari 3 aset: | Aset | Bobot | $E(R)$ | $\sigma$ | |:----:|:-----:|:------:|:-------:| | 1 | 40% | 12% | 20% | | 2 | 35% | 9% | 15% | | 3 | 25% | 6% | 8% | $\rho_{12} = 0{,}30$, $\rho_{13} = 0{,}10$, $\rho_{23} = 0{,}25$. Hitung $E(R_p)$ dan $\sigma_p$. --- ## Pertemuan 4 — CAPM **Soal 4.1** $R_f = 5\%$, $E(R_m) = 13\%$, $\sigma_m = 16\%$. (a) Tulis persamaan CML. (b) Hitung expected return dan risiko portofolio yang mengalokasikan 70% di portofolio pasar dan 30% di aset bebas risiko. (c) Investor ingin $E(R) = 17\%$. Berapa proporsi di portofolio pasar? Apakah investor perlu leverage? **Soal 4.2** Empat saham dengan data berikut: | Saham | $\beta$ | Harga Saat Ini | Expected Return | |:-----:|:------:|:--------------:|:--------------:| | P | 0,80 | Rp 3.000 | 11% | | Q | 1,20 | Rp 7.000 | 14% | | R | 1,50 | Rp 5.000 | 18% | | S | 0,60 | Rp 2.000 | 8% | $R_f = 4\%$, $E(R_m) = 12\%$. (a) Hitung required return (SML) untuk setiap saham. (b) Tentukan alpha masing-masing. (c) Saham mana yang *undervalued* dan *overvalued*? **Soal 4.3** Hitung beta saham dari data return bulanan berikut: | Bulan | $R_i$ | $R_m$ | |:-----:|:-----:|:-----:| | 1 | 6% | 4% | | 2 | −3% | −2% | | 3 | 8% | 5% | | 4 | −1% | 0% | | 5 | 10% | 7% | | 6 | 2% | 1% | (Gunakan formula: $\beta = \text{Cov}(R_i, R_m) / \text{Var}(R_m)$.) **Soal 4.4** Dua manajer investasi memiliki kinerja: | Manajer | Return | $\beta$ | $\sigma$ | |---------|:------:|:------:|:-------:| | A | 16% | 1,10 | 20% | | B | 13% | 0,85 | 14% | $R_f = 5\%$, $R_m = 12\%$. Hitung: (a) Sharpe Ratio, (b) Treynor Ratio, (c) Jensen's Alpha. (d) Manajer mana yang lebih baik? Apakah jawabannya sama untuk ketiga metrik? --- ## Pertemuan 5 — Model Faktor & APT **Soal 5.1** Return saham ABCD dijelaskan oleh model satu faktor (market model): $R_i = \alpha_i + \beta_i R_m + \epsilon_i$. Dari regresi: $\alpha = 1{,}5\%$, $\beta = 1{,}3$, $\sigma_m = 15\%$, $\sigma_\epsilon = 8\%$. Hitung: (a) Total variance saham. (b) Systematic variance dan specific variance. (c) $R^2$ — proporsi risiko yang dijelaskan oleh pasar. **Soal 5.2** Portofolio terdiri dari 50 saham dengan bobot sama (2% masing-masing). Rata-rata $\beta = 1{,}0$, rata-rata $\sigma_\epsilon = 20\%$, $\sigma_m = 16\%$. Hitung variance portofolio. Berapa persen risiko specific yang "hilang" dibanding saham individual? **Soal 5.3** Model Fama-French tiga faktor: $E(R_i) - R_f = \beta_m \cdot MRP + \beta_s \cdot SMB + \beta_v \cdot HML$. Saham dengan $\beta_m = 1{,}1$, $\beta_s = 0{,}5$, $\beta_v = 0{,}3$. Premium: $MRP = 8\%$, $SMB = 3\%$, $HML = 4\%$. $R_f = 4\%$. Hitung expected return. **Soal 5.4** Dua portofolio well-diversified: | Portofolio | $b_1$ (faktor inflasi) | $b_2$ (faktor GDP) | $E(R)$ | |:----------:|:-----:|:-----:|:------:| | A | 1,0 | 0,5 | 12% | | B | 0,5 | 1,5 | 14% | $R_f = 4\%$. Hitung risk premium per unit untuk setiap faktor menggunakan APT. --- ## Pertemuan 6 — Dinamika Harga Aset & EMH **Soal 6.1** Jelaskan tiga bentuk efisiensi pasar (weak, semi-strong, strong) beserta implikasinya terhadap: (a) analisis teknikal, (b) analisis fundamental, (c) insider trading. **Soal 6.2** Sebuah studi menemukan bahwa saham-saham yang diumumkan masuk indeks LQ45 mengalami kenaikan harga rata-rata 3% pada hari pengumuman dan 1% tambahan dalam minggu setelahnya. (a) Apakah temuan ini konsisten dengan EMH semi-strong? Jelaskan. (b) Bagaimana investor bisa memanfaatkan anomali ini? **Soal 6.3** Jelaskan tiga bias perilaku (*behavioral bias*) berikut dan berikan contoh dampaknya terhadap keputusan investasi: (a) Overconfidence, (b) Loss aversion, (c) Herding. **Soal 6.4** Manajer aktif menghasilkan alpha bruto 2,5% per tahun dengan management fee 1,8% dan biaya transaksi 0,5%. (a) Hitung net alpha. (b) Apakah manajemen aktif ini bernilai tambah bagi investor? (c) Berapa minimum alpha bruto agar manajemen aktif layak? --- ## Pertemuan 7 — Alokasi Aset & Konstruksi Portofolio **Soal 7.1** Dana pensiun memiliki SAA: 55% ekuitas, 35% obligasi, 10% kas. Manajer yakin suku bunga akan turun signifikan. TAA: 45% ekuitas, 45% obligasi, 10% kas. Return aktual: ekuitas 8%, obligasi 12%, kas 4%. Hitung return SAA dan TAA serta nilai tambah TAA. **Soal 7.2** Portofolio berisiko optimal: $E(R_p) = 15\%$, $\sigma_p = 22\%$. $R_f = 4\%$. (a) Hitung $y^*$ untuk $A = 3$. (b) Hitung $E(R_c)$ dan $\sigma_c$. (c) Bagaimana perubahan jika $A = 6$? **Soal 7.3** Portofolio awal: 50% ekuitas (Rp 250 juta), 30% obligasi (Rp 150 juta), 20% kas (Rp 100 juta). Return: ekuitas +25%, obligasi +8%, kas +3%. Hitung: (a) Nilai dan alokasi aktual setelah 1 tahun. (b) Transaksi rebalancing ke target semula. **Soal 7.4** Dua kelas aset: Ekuitas ($E(R) = 11\%$, $\sigma = 18\%$) dan Obligasi ($E(R) = 6\%$, $\sigma = 7\%$). $\rho = 0{,}15$. (a) Hitung bobot MVP. (b) Hitung $E(R)$ dan $\sigma$ pada MVP. --- ## Tips Persiapan UTS ::: {.callout-tip} ## Strategi Belajar 1. **Kuasai formula kunci**: HPR, NAV, portfolio variance (2 & 3 aset), CAPM/SML, beta, Sharpe/Treynor/Jensen's Alpha, CML, MVP, dan alokasi optimal. 2. **Latih perhitungan manual**: UTS kemungkinan berisi soal hitungan — pastikan bisa menghitung tanpa bantuan kalkulator finansial. 3. **Pahami konsep**: Pertanyaan teori biasanya meminta penjelasan *mengapa* bukan hanya *apa*. 4. **Review contoh perhitungan** di setiap pertemuan — soal UTS sering berupa variasi dari contoh yang sudah dibahas. 5. **Perhatikan hubungan antar topik**: misalnya, CAPM (Pertemuan 4) dibangun di atas teori Markowitz (Pertemuan 3), dan model faktor (Pertemuan 5) merupakan perluasan CAPM. :::