Pendahuluan

Regresi linear adalah fondasi dari analisis ekonometrika. Tutorial ini membahas cara membangun model regresi linear di R secara lengkap — mulai dari memuat data, estimasi OLS, interpretasi output, hingga uji asumsi klasik (normalitas, heteroskedastisitas, multikolinearitas, dan autokorelasi).

Paket yang Digunakan

library(tidyverse)  # manipulasi & visualisasi data
library(broom)      # tidying model output
library(lmtest)     # uji diagnostik (Breusch-Pagan, Durbin-Watson)
library(car)        # VIF untuk multikolinearitas
library(performance)# check_model() untuk diagnostik visual

Data

Kita gunakan dataset bawaan mtcars untuk memprediksi konsumsi bahan bakar (mpg) berdasarkan beberapa fitur kendaraan.

data(mtcars)

df <- mtcars |>
  select(mpg, hp, wt, qsec, am) |>
  mutate(am = factor(am, labels = c("Otomatis", "Manual")))

glimpse(df)

Estimasi Model OLS

Model regresi linear berganda:

\[ \text{mpg}_i = \beta_0 + \beta_1 \text{hp}_i + \beta_2 \text{wt}_i + \beta_3 \text{qsec}_i + \beta_4 \text{am}_i + \varepsilon_i \]

model <- lm(mpg ~ hp + wt + qsec + am, data = df)
summary(model)

Output yang Rapi dengan broom

# Koefisien
tidy(model, conf.int = TRUE)

# Goodness of fit
glance(model)

# Nilai fitted + residual per observasi
augment(model)

Interpretasi Koefisien

Variabel	Interpretasi
hp	Setiap kenaikan 1 HP, mpg turun sebesar \(\hat{\beta}_1\), ceteris paribus
wt	Setiap kenaikan 1000 lbs berat, mpg turun sebesar \(\hat{\beta}_2\)
am	Mobil manual memiliki mpg lebih tinggi/rendah sebesar \(\hat{\beta}_4\) dibanding otomatis

Tips: Gunakan tidy(model, conf.int = TRUE) untuk melihat confidence interval setiap koefisien.

Uji Asumsi Klasik

1. Normalitas Residual

# Shapiro-Wilk test
shapiro.test(residuals(model))

# Visual: Q-Q plot
ggplot(augment(model), aes(sample = .resid)) +
  stat_qq() +
  stat_qq_line(color = "steelblue") +
  labs(title = "Q-Q Plot Residual", x = "Theoretical", y = "Sample")

2. Heteroskedastisitas

# Breusch-Pagan test
bptest(model)

# Visual: residual vs fitted
ggplot(augment(model), aes(.fitted, .resid)) +
  geom_point(alpha = 0.6) +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed", color = "red") +
  geom_smooth(se = FALSE, color = "steelblue") +
  labs(title = "Residual vs Fitted", x = "Fitted Values", y = "Residuals")

3. Multikolinearitas

# Variance Inflation Factor
vif(model)

Rule of thumb: VIF > 10 mengindikasikan multikolinearitas serius.

4. Autokorelasi

# Durbin-Watson test
dwtest(model)

Visualisasi Hasil

Coefficient Plot

tidy(model, conf.int = TRUE) |>
  filter(term != "(Intercept)") |>
  ggplot(aes(x = estimate, y = reorder(term, estimate))) +
  geom_point(size = 3) +
  geom_errorbarh(aes(xmin = conf.low, xmax = conf.high), height = 0.2) +
  geom_vline(xintercept = 0, linetype = "dashed", color = "red") +
  labs(
    title = "Coefficient Plot",
    x = "Estimasi Koefisien (95% CI)",
    y = NULL
  )

Diagnostik Visual Lengkap

# Satu fungsi untuk semua plot diagnostik
performance::check_model(model)

Ringkasan

Langkah	Fungsi/Paket	Tujuan
Estimasi	lm()	Fit model OLS
Output rapi	broom::tidy(), glance()	Koefisien & GOF
Normalitas	shapiro.test()	Uji distribusi residual
Heteroskedastisitas	lmtest::bptest()	Uji varians konstan
Multikolinearitas	car::vif()	Cek korelasi antar prediktor
Autokorelasi	lmtest::dwtest()	Uji korelasi serial
Diagnostik visual	performance::check_model()	Semua plot sekaligus

---

Tutorial selanjutnya: Regresi Panel Data dengan plm di R.