Price-Cost Margin – Deri Siswara

Apa itu Price–Cost Margin (PCM)?

Price–Cost Margin (PCM), atau yang juga dikenal sebagai Lerner Index, merupakan salah satu indikator utama untuk mengukur kekuatan pasar dan tingkat markup suatu perusahaan (Besanko et al., 2013; Elzinga & Mills, 2011; Feinberg, 1980; Spierdijk & Zaouras, 2017; Zhang et al., 2020). Secara teoretis, PCM didefinisikan sebagai:

\[ \mathrm{PCM} \;=\;\frac{P - MC}{P}, \]

di mana

\(P\) adalah harga pasar,
\(MC\) adalah biaya marjinal.

Turunan rumus PCM dari kondisi optimasi produsen (profit maksimum) diperoleh sebagai berikut:

Kondisi Marginal Revenue = Marginal Cost

\[ MR = MC \quad\Longrightarrow\quad P + Q\,\frac{dP}{dQ} = MC \;\;\Longrightarrow\;\; P - MC = -\,Q\,\frac{dP}{dQ}. \]
Definisi PCM Membagi kedua sisi persamaan di atas dengan \(P\):

\[ \frac{P - MC}{P} = -\,\frac{Q}{P}\,\frac{dP}{dQ}. \]
Hubungan dengan Elastisitas Permintaan (\(\varepsilon_d\)) Elastisitas permintaan tersirat didefinisikan sebagai

\[ \varepsilon_d = \frac{dQ}{dP}\,\frac{P}{Q} \quad\Longrightarrow\quad \frac{dP}{dQ}\,\frac{Q}{P} = \frac{1}{\varepsilon_d}. \]

Sehingga diperoleh rumus akhir:

\[ \boxed{ \mathrm{PCM} = -\,\frac{Q}{P}\,\frac{dP}{dQ} = -\,\frac{1}{\varepsilon_d} } \tag{1} \]

Persamaan (1) menunjukkan bahwa PCM adalah invers negatif dari elastisitas permintaan — semakin inelastis permintaan (\(|\varepsilon_d|\) kecil), semakin besar markup (PCM mendekati 1), dan sebaliknya.

Metode Perhitungan (Proxy) Price–Cost Margin (PCM)

Berikut empat pendekatan proxy untuk mengukur PCM, lengkap dengan langkah perhitungan serta kelebihan dan kekurangannya.

1. Proksi dari PDRB ADHB & ADHK

Langkah:

Tentukan kuantitas riil:

\[ Q_t = \mathrm{PDRB_ADHK}_t. \]
Hitung harga implisit (deflator PDRB):

\[ P_t = \frac{\mathrm{PDRB_ADHB}_t}{\mathrm{PDRB_ADHK}_t}. \]
Estimasi elastisitas permintaan:

\[ \varepsilon_d \approx \frac{\Delta Q_t/Q_t}{\Delta P_t/P_t} = \frac{\Delta \mathrm{PDRB_ADHK}_t/\mathrm{PDRB_ADHK}_t}{\Delta (\mathrm{PDRB_ADHB}_t/\mathrm{PDRB_ADHK}_t)/(\mathrm{PDRB_ADHB}_t/\mathrm{PDRB_ADHK}_t)}. \]

\[ \varepsilon_d = \frac{Pertumbuhan ekonomi}{Inflasi dengan Pendekatan PDRB Deflator} \tag{2} \]
Hitung PCM:

\[ \mathrm{PCM} = -\,\frac{1}{\varepsilon_d}. \]

Kelebihan:

Data PDRB_ADHB & PDRB_ADHK tersedia di BPS.
Mudah dipahami dan cepat dihitung.

Kekurangan:

Tanpa kontrol variabel lain (income, teknologi, dsb.).
Sensitif terhadap outlier tahun tertentu.
Tidak menyediakan ukuran ketidakpastian statistik.

2. Proksi via Regresi Log–Log / Panel

Langkah:

Siapkan panel data sektor–tahun \((i,t)\): \(\ln Q_{i,t} = \ln(\mathrm{ADHK}_{i,t})\) dan \(\ln P_{i,t} = \ln(\mathrm{ADHB}_{i,t}/\mathrm{ADHK}_{i,t})\).
Jalankan regresi:

\[ \ln Q_{i,t} = \alpha_i + \beta\,\ln P_{i,t} + \gamma X_{i,t} + u_{i,t}. \]
Ambil \(\hat\beta\) sebagai elastisitas \(\varepsilon_d\), lalu \(\mathrm{PCM} = -\,1/\hat\beta\).

Kelebihan:

Memungkinkan kontrol variabel (pendapatan, biaya input, tren).
Memberikan standar error dan uji signifikansi.
Lebih robust terhadap fluktuasi ekstrem jika diuji asumsi.

Kekurangan:

Memerlukan software statistik dan pemahaman regresi panel.
Perlu menangani potensi endogenitas harga (instrumen).
Membutuhkan banyak observasi per sektor/tahun.

3. Proksi PCM di Level Perusahaan

Langkah:

Seperti didefinisikan oleh Schmalensee (1989), PCM merupakan perbedaan antara penjualan dan biaya variabel dibagi penjualan, dengan biaya variabel berupa pengeluaran untuk tenaga kerja dan material:

\[ \mathrm{PCM} = \frac{\mathrm{Sales} - \mathrm{Labour} - \mathrm{Material}}{\mathrm{Sales}} \;=\;\frac{\text{Gross margin}}{\text{Sales}}. \] Kelebihan:

Memberikan ukuran PCM yang lebih langsung dan akurat pada level mikro.
Memungkinkan analisis heterogenitas PCM antar perusahaan dalam sektor yang sama.

Kekurangan:

Data tidak tersedia di BPS dan membutuhkan survei khusus tingkat perusahaan.
Akses ke laporan keuangan perusahaan sering terbatas dan tidak komprehensif.
Pengumpulan data memerlukan biaya dan waktu yang signifikan.

Perhitungan Empiris PCM dengan Pendekatan PDRB

Cleaning Data

Contoh data ACEH 2010-2021

library(readxl)
data <- read_excel("pdrbaceh2010-2021.xlsx")
# Kolom 2-14 PDRB Berlaku
data_b <- data[, 2:14]
data_k <- data[, 15:27]

# Rename kolom 
namakolom <- c("Sektor", "2010", "2011", "2012", "2013", "2014",
               "2015", "2016", "2017", "2018", "2019", "2020", "2021")
colnames(data_b) <- namakolom
colnames(data_k) <- namakolom

# Merge data into one data frame with style long data
library(tidyverse)
library(dplyr)

data_b <- pivot_longer(data_b, cols = -Sektor, names_to = "Tahun", values_to = "PDRB_Berlaku")
data_k <- pivot_longer(data_k, cols = -Sektor, names_to = "Tahun", values_to = "PDRB_Konstan")
data_b <- data_b %>% mutate(Tahun = as.integer(Tahun))
data_k <- data_k %>% mutate(Tahun = as.integer(Tahun))
data_b <- data_b %>% arrange(Tahun)
data_k <- data_k %>% arrange(Tahun)

# Merge into one data frame
data <- merge(data_b, data_k, by = c("Sektor", "Tahun"), all = TRUE)

# Urutkan sektor seprti pada data_b (baris data awal)
# Arrange based on the original sector order from the Excel file
original_data <- read_excel("pdrbaceh2010-2021.xlsx")
sector_order <- original_data[[2]]  # First column with sector names
data <- data %>%
    arrange(match(Sektor, sector_order), Tahun)

head(data)
tail(data)

A data.frame: 6 × 4
	Sektor	Tahun	PDRB_Berlaku	PDRB_Konstan
	<chr>	<int>	<dbl>	<dbl>
1	Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2010	25579575	25579575
2	Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2011	27553523	26515484
3	Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2012	29643043	27685114
4	Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2013	32254068	28980433
5	Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2014	34376594	29690562
6	Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2015	37598849	31186379

A data.frame: 6 × 4
	Sektor	Tahun	PDRB_Berlaku	PDRB_Konstan
	<chr>	<int>	<dbl>	<dbl>
211	PDRB TOTAL (BPS)	2016	136843818	116374300
212	PDRB TOTAL (BPS)	2017	145806923	121240979
213	PDRB TOTAL (BPS)	2018	155911115	126824491
214	PDRB TOTAL (BPS)	2019	164162928	132069571
215	PDRB TOTAL (BPS)	2020	166372321	131580967
216	PDRB TOTAL (BPS)	2021	184976302	135249594

Hitung harga deflator PDRB

### Hitung harga deflator PDRB
# Calculate price deflator
data <- data %>%
    mutate(Deflator = PDRB_Berlaku / PDRB_Konstan)

# Display sample results
head(data)

A data.frame: 6 × 5
	Sektor	Tahun	PDRB_Berlaku	PDRB_Konstan	Deflator
	<chr>	<int>	<dbl>	<dbl>	<dbl>
1	Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2010	25579575	25579575	1.000000
2	Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2011	27553523	26515484	1.039148
3	Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2012	29643043	27685114	1.070721
4	Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2013	32254068	28980433	1.112960
5	Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2014	34376594	29690562	1.157829
6	Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2015	37598849	31186379	1.205618

Hitung pertumbuhan ekonomi dan inflasi

### Hitung pertumbuhan ekonomi dan inflasi
data <- data %>%
    group_by(Sektor) %>%
    arrange(Tahun) %>%
    mutate(Pertumbuhan = (PDRB_Konstan / lag(PDRB_Konstan) - 1),
           Inflasi = (Deflator / lag(Deflator) - 1))
data1 <- na.omit(data)
head(data1)

A grouped_df: 6 × 7
Sektor	Tahun	PDRB_Berlaku	PDRB_Konstan	Deflator	Pertumbuhan	Inflasi
<chr>	<int>	<dbl>	<dbl>	<dbl>	<dbl>	<dbl>
Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2011	27553522.62	26515484.42	1.0391484	0.036588172	0.03914838
Pertambangan dan Penggalian	2011	15912460.98	15267408.71	1.0422503	-0.020191450	0.04225028
Industri Pengolahan	2011	9359997.67	9065292.81	1.0325091	0.009166803	0.03250914
Pengadaan Listrik dan Gas	2011	116661.62	119920.76	0.9728226	0.070462307	-0.02717743
Pengadaan Air, Pengelolaan Sampah, Limbah dan Daur Ulang	2011	28545.85	26754.04	1.0669735	0.060007559	0.06697352
Konstruksi	2011	8916639.19	8690837.23	1.0259816	0.059081871	0.02598161

Hitung PCM

data1 <- data1 %>%
    mutate(pcm = abs(1/(Pertumbuhan/Inflasi)))
head(data1,18)

A grouped_df: 18 × 8
Sektor	Tahun	PDRB_Berlaku	PDRB_Konstan	Deflator	Pertumbuhan	Inflasi	pcm
<chr>	<int>	<dbl>	<dbl>	<dbl>	<dbl>	<dbl>	<dbl>
Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2011	27553522.62	26515484.42	1.0391484	0.036588172	0.0391483777	1.06997358
Pertambangan dan Penggalian	2011	15912460.98	15267408.71	1.0422503	-0.020191450	0.0422502782	2.09248363
Industri Pengolahan	2011	9359997.67	9065292.81	1.0325091	0.009166803	0.0325091386	3.54639876
Pengadaan Listrik dan Gas	2011	116661.62	119920.76	0.9728226	0.070462307	-0.0271774305	0.38570169
Pengadaan Air, Pengelolaan Sampah, Limbah dan Daur Ulang	2011	28545.85	26754.04	1.0669735	0.060007559	0.0669735229	1.11608477
Konstruksi	2011	8916639.19	8690837.23	1.0259816	0.059081871	0.0259816122	0.43975608
Perdagangan Besar dan Eceran; Reparasi Mobil dan Sepeda Motor	2011	15214782.16	14616419.02	1.0409377	0.054460281	0.0409377380	0.75169899
Transportasi dan Pergudangan	2011	7971070.55	7754144.53	1.0279755	0.049585489	0.0279754931	0.56418710
Penyediaan Akomodasi dan Makan Minum	2011	1020825.32	981591.00	1.0399701	0.077851845	0.0399701320	0.51341278
Informasi dan Komunikasi	2011	3447661.14	3413043.86	1.0101426	0.041118946	0.0101426410	0.24666588
Jasa Keuangan dan Asuransi	2011	1675563.75	1589510.30	1.0541383	0.084106832	0.0541383406	0.64368541
Real Estat	2011	3371699.77	3282570.47	1.0271523	0.042417506	0.0271522891	0.64011989
Jasa Perusahaan	2011	571243.34	564718.86	1.0115535	0.047003461	0.0115534852	0.24580073
Administrasi Pemerintahan, Pertahanan dan Jaminan Sosial Wajib	2011	7526186.50	7519516.00	1.0008871	0.046337566	0.0008870918	0.01914412
Jasa Pendidikan	2011	2028984.26	2036180.90	0.9964656	0.022633330	-0.0035343833	0.15615834
Jasa Kesehatan dan Kegiatan Sosial	2011	2289291.84	2256744.02	1.0144225	0.044584363	0.0144224688	0.32348715
Jasa lainnya	2011	1212488.69	1174074.22	1.0327190	0.042207014	0.0327189505	0.77520173
PDRB TOTAL (BPS)	2011	108217625.25	104874211.16	1.0318802	0.032783166	0.0318802311	0.97245737

Hitung WEIGHTED PCM

WEIGHTED PCM adalah perhitungan PCM yang mempertimbangkan kontribusi sektor terhadap total PDRB.

# Calculate the contribution of each sector to total GDP for each year
data_weighted <- data1 %>%
    group_by(Tahun) %>%
    mutate(      Weight = PDRB_Berlaku / PDRB_Berlaku[18],
                 Weighted_PCM = pcm * Weight)

# Display the results
head(data_weighted,18)
tail(data_weighted,18)

A grouped_df: 18 × 10
Sektor	Tahun	PDRB_Berlaku	PDRB_Konstan	Deflator	Pertumbuhan	Inflasi	pcm	Weight	Weighted_PCM
<chr>	<int>	<dbl>	<dbl>	<dbl>	<dbl>	<dbl>	<dbl>	<dbl>	<dbl>
Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2011	27553522.62	26515484.42	1.0391484	0.036588172	0.0391483777	1.06997358	0.2546121536	0.2724282786
Pertambangan dan Penggalian	2011	15912460.98	15267408.71	1.0422503	-0.020191450	0.0422502782	2.09248363	0.1470413063	0.3076815260
Industri Pengolahan	2011	9359997.67	9065292.81	1.0325091	0.009166803	0.0325091386	3.54639876	0.0864923588	0.3067363935
Pengadaan Listrik dan Gas	2011	116661.62	119920.76	0.9728226	0.070462307	-0.0271774305	0.38570169	0.0010780279	0.0004157972
Pengadaan Air, Pengelolaan Sampah, Limbah dan Daur Ulang	2011	28545.85	26754.04	1.0669735	0.060007559	0.0669735229	1.11608477	0.0002637819	0.0002944029
Konstruksi	2011	8916639.19	8690837.23	1.0259816	0.059081871	0.0259816122	0.43975608	0.0823954432	0.0362338975
Perdagangan Besar dan Eceran; Reparasi Mobil dan Sepeda Motor	2011	15214782.16	14616419.02	1.0409377	0.054460281	0.0409377380	0.75169899	0.1405943082	0.1056845993
Transportasi dan Pergudangan	2011	7971070.55	7754144.53	1.0279755	0.049585489	0.0279754931	0.56418710	0.0736577848	0.0415567722
Penyediaan Akomodasi dan Makan Minum	2011	1020825.32	981591.00	1.0399701	0.077851845	0.0399701320	0.51341278	0.0094330782	0.0048430629
Informasi dan Komunikasi	2011	3447661.14	3413043.86	1.0101426	0.041118946	0.0101426410	0.24666588	0.0318585917	0.0078584275
Jasa Keuangan dan Asuransi	2011	1675563.75	1589510.30	1.0541383	0.084106832	0.0541383406	0.64368541	0.0154832796	0.0099663611
Real Estat	2011	3371699.77	3282570.47	1.0271523	0.042417506	0.0271522891	0.64011989	0.0311566602	0.0199439979
Jasa Perusahaan	2011	571243.34	564718.86	1.0115535	0.047003461	0.0115534852	0.24580073	0.0052786534	0.0012974969
Administrasi Pemerintahan, Pertahanan dan Jaminan Sosial Wajib	2011	7526186.50	7519516.00	1.0008871	0.046337566	0.0008870918	0.01914412	0.0695467719	0.0013314116
Jasa Pendidikan	2011	2028984.26	2036180.90	0.9964656	0.022633330	-0.0035343833	0.15615834	0.0187491109	0.0029278300
Jasa Kesehatan dan Kegiatan Sosial	2011	2289291.84	2256744.02	1.0144225	0.044584363	0.0144224688	0.32348715	0.0211545193	0.0068432152
Jasa lainnya	2011	1212488.69	1174074.22	1.0327190	0.042207014	0.0327189505	0.77520173	0.0112041702	0.0086854921
PDRB TOTAL (BPS)	2011	108217625.25	104874211.16	1.0318802	0.032783166	0.0318802311	0.97245737	1.0000000000	0.9724573686

A grouped_df: 18 × 10
Sektor	Tahun	PDRB_Berlaku	PDRB_Konstan	Deflator	Pertumbuhan	Inflasi	pcm	Weight	Weighted_PCM
<chr>	<int>	<dbl>	<dbl>	<dbl>	<dbl>	<dbl>	<dbl>	<dbl>	<dbl>
Pertanian, Kehutanan dan Perikanan	2021	55611319.19	37768075.79	1.472442	-0.003468143	0.082583090	23.81190338	0.3006402373	7.1588162825
Pertambangan dan Penggalian	2021	12305335.02	10385698.66	1.184835	-0.009502109	0.676527939	71.19766287	0.0665238461	4.7363423681
Industri Pengolahan	2021	9314184.19	6212088.19	1.499364	0.025325167	0.196384915	7.75453579	0.0503533918	0.3904671793
Pengadaan Listrik dan Gas	2021	227791.88	216905.40	1.050190	-0.002141639	0.003591626	1.67704572	0.0012314652	0.0020652235
Pengadaan Air, Pengelolaan Sampah, Limbah dan Daur Ulang	2021	85394.92	51384.98	1.661865	0.025351545	0.012611057	0.49744726	0.0004616533	0.0002296482
Konstruksi	2021	18307604.39	13837071.93	1.323084	-0.004558561	0.035706842	7.83292023	0.0989727021	0.7752452806
Perdagangan Besar dan Eceran; Reparasi Mobil dan Sepeda Motor	2021	26460614.02	20051152.97	1.319655	0.042255868	0.031882245	0.75450456	0.1430486705	0.1079308735
Transportasi dan Pergudangan	2021	9489888.22	8433303.40	1.125287	0.195079767	0.038157430	0.19559912	0.0513032650	0.0100348733
Penyediaan Akomodasi dan Makan Minum	2021	2527315.26	1548498.33	1.632107	-0.061081923	0.017046646	0.27907842	0.0136629138	0.0038130244
Informasi dan Komunikasi	2021	5566520.30	5580292.63	0.997532	0.075746563	-0.002944757	0.03887644	0.0300931538	0.0011699147
Jasa Keuangan dan Asuransi	2021	3527518.36	2236321.67	1.577375	-0.050779039	0.058561942	1.15327000	0.0190701097	0.0219929853
Real Estat	2021	7525765.00	5666649.17	1.328080	0.040577308	0.009347595	0.23036510	0.0406850225	0.0093724092
Jasa Perusahaan	2021	1099768.57	842987.55	1.304608	0.002593091	0.036537659	14.09038657	0.0059454566	0.0837737816
Administrasi Pemerintahan, Pertahanan dan Jaminan Sosial Wajib	2021	19049086.44	12190187.53	1.562657	0.063805197	0.048629350	0.76215343	0.1029812267	0.0784874953
Jasa Pendidikan	2021	5507883.02	3696475.61	1.490036	0.012276615	0.037536401	3.05755292	0.0297761550	0.0910421694
Jasa Kesehatan dan Kegiatan Sosial	2021	5795759.36	4575346.61	1.266737	0.097090149	0.028530051	0.29385114	0.0313324426	0.0092070739
Jasa lainnya	2021	2574553.43	1957153.42	1.315458	0.022299152	0.017754552	0.79619854	0.0139182880	0.0110817205
PDRB TOTAL (BPS)	2021	184976301.57	135249593.84	1.367666	0.027881135	0.081663368	2.92898292	1.0000000000	2.9289829158